Un état quantique maximalement intriqué avec un spectre fixe n’existe pas en présence de bruit, affirme un mathématicien

Depuis plus de 20 ans, les chercheurs en physique quantique se demandent si un système quantique peut avoir une intrication maximale en présence de bruit. Un mathématicien espagnol a récemment répondu à cette question : non.

L’idée d’intrication quantique est née d’un débat entre Niels Bohr et Albert Einstein. Einstein n’aimait pas cette notion et l’appelait par dérision « une action fantasmagorique à distance ». Les physiciens quantiques se sont penchés sur ce concept pendant des décennies, et il a été affiné pour devenir un principe fondamental connu sous le nom d’inégalités de Bell, qui délimitait les domaines classique et quantique.

L’intrication se produit lorsque les objets d’un système, quels qu’ils soient, ne peuvent être décrits indépendamment les uns des autres. Ils sont en quelque sorte connectés d’une manière que les scientifiques n’ont pas pu expliquer – ou plutôt comprendre, tant cela semble peu intuitif pour nous, êtres classiques qui pratiquons la pensée classique et non quantique.

Les scientifiques quantiques utilisent le phénomène d’intrication pour construire et améliorer des technologies telles que les ordinateurs quantiques, le cryptage quantique, les capteurs quantiques et la téléportation quantique, et veulent aller plus loin.

De nombreux scientifiques quantiques pensent que les ordinateurs quantiques nécessiteront des particules ou des molécules dans un état intriqué. De tels états n’existent qu’en mécanique quantique. Imaginons un système de deux électrons intriqués dont le spin net est nul. Mesurez le spin de l’un d’eux et, quel qu’il soit, le partenaire intriqué tombe immédiatement dans le spin opposé, quelle que soit la distance.

Pourtant, mystérieusement, aucune information n’a circulé entre les deux particules. L’intrication a été démontrée pour un système dont les membres sont distants de plus de 1 000 km.

Un qubit est un bit quantique, où l’état (ici, un électron) peut exister dans plusieurs états en même temps ; on dit que l’électron est dans une superposition quantique. Ci-dessus, avant d’être mesuré, chaque électron est un qubit, une superposition d’un état de spin up et d’un état de spin down. L’état quantique maximalement intriqué de deux qubits est appelé un état de Bell ; les qubits présentent une corrélation parfaite qui ne peut être expliquée sans la mécanique quantique.

Au cours des dernières décennies, les scientifiques et les ingénieurs ont commencé à considérer l’intrication comme une ressource permettant de réaliser des tâches impossibles dans les systèmes classiques dans les technologies quantiques. En utilisant l’intrication quantique, les chercheurs souhaitent atteindre un état d’intrication maximal, dans lequel les particules, la lumière ou les molécules ont un maximum de connexions intriquées entre elles dans le monde réel – les particules sont corrélées d’une manière qui n’est pas possible dans le monde classique, et toutes les mesures possibles du système intriqué peuvent être effectuées. Cela fournirait la forme d’intrication la plus utile et constituerait une référence absolue dans les applications.

En l’absence de tout bruit (toute perturbation de l’état intriqué, comme des fluctuations thermiques, des vibrations mécaniques, des fluctuations de la tension d’une alimentation électrique, etc.), les théoriciens de l’information quantique savent que l’état d’intrication maximale existe, ce qui est indépendant des mesures.

Mais le monde réel est confronté à des problèmes inévitables, y compris en ce qui concerne les états intriqués. L’état d’intrication maximale peut-il encore exister ? Cette question est en effet classée numéro 5 sur la liste des problèmes quantiques ouverts publiée par l’Institut d’optique et d’information quantiques de Vienne.

Julio I. de Vicente, de l’Université Carlos III de Madrid, a répondu à cette question par la négative : s’il y a du bruit, il n’est pas possible de maximiser simultanément tous les types d’intrication du système. Son travail est publié dans Lettres d’examen physique.

« Le meilleur état que l’on puisse préparer dépend du choix du quantificateur d’intrication dès que l’on s’éloigne du scénario idéalisé même sous la plus légère forme de bruit », a déclaré de Vicente à Phys.org. « Ainsi, dans le régime bruyant, il n’existe pas de notion universelle d’intrication maximale, et le meilleur état que l’on puisse préparer dépend de la tâche. »

Un « quantificateur d’intrication » attribue un numéro au degré d’intrication. Une « tâche » dans ce contexte est l’objectif pour lequel un état intriqué est utilisé.

Il est important de comprendre que le résultat de Vicente ne s’applique qu’aux états bruyants à intrication maximale et à spectre fixe. Deux états quantiques ont le même spectre s’ils ont la même quantité de bruit sous-jacent. Les résultats de Vicente ne s’appliquent pas au cas où nous sommes autorisés à modifier le spectre (c’est-à-dire à augmenter ou à diminuer le bruit) entre deux états quantiques.

L’entropie d’intrication est un quantificateur important de l’intrication. Comme en thermodynamique, il s’agit d’une mesure de la quantité de désordre dans un système. Les états de Bell ont une quantité élevée d’entropie, et les états bruyants à deux qubits étaient connus pour maximiser d’autres quantificateurs d’intrication. On croyait fermement qu’ils devaient maximiser tous les quantificateurs possibles, ce qui s’avère maintenant incorrect.

Namit Anand, chercheur au KBR et au laboratoire d’intelligence artificielle quantique Ames de la NASA (QuAIL), déclare : « Cela est surprenant, car on savait qu’il existe des classes d’états bruyants à deux qubits qui semblent être une généralisation de l’état de Bell. » Mais la preuve de de Vicente implique, entre autres choses, que l’équivalent de l’état de Bell n’existe pas en présence de bruit.

« Cela nous rappelle que l’histoire n’est pas aussi simple qu’elle le paraît », a déclaré Anand. « Et peut-être, comme cela arrive souvent dans la recherche fondamentale, lorsqu’un problème ouvert est résolu, cela nous laisse avec plus de questions que de réponses. »

L’auteur remercie Namit Anand pour ses précieuses informations et son aide.

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