L’outil «meschers» visualise et modifie les objets «physiquement impossible»

L’œuvre de Mc Escher est une passerelle dans un monde d’illusions optiques défiant la profondeur, avec des “objets impossibles” qui enfreignent les lois de la physique avec des géométries alambiquées. Ce que vous percevez ses illustrations dépend de votre point de vue – par exemple, une personne qui marche apparemment à l’étage peut descendre les marches si vous inclinez la tête latéralement.

Les scientifiques et les concepteurs en informatique peuvent recréer ces illusions en 3D, mais uniquement en pliant ou en coupant une forme réelle et en la positionnant sous un angle particulier. Cette contournement a cependant des inconvénients: la modification de la douceur ou de l’éclairage de la structure exposera qu’il n’est pas réellement une illusion d’optique, ce qui signifie également que vous ne pouvez pas résoudre avec précision les problèmes de géométrie.

Des chercheurs du Laboratoire d’informatique et d’intelligence artificielle du MIT (CSAIL) ont développé une approche unique pour représenter des objets «impossibles» de manière plus polyvalente. Leur outil “Meschers” convertit des images et des modèles 3D en structures 2,5 dimensions, créant des représentations de type Escher de choses comme les fenêtres, les bâtiments et même les beignets. L’approche aide les utilisateurs à se rééducation, à lisser et à étudier les géométries uniques tout en préservant leur illusion d’optique.

Cet outil pourrait aider les chercheurs en géométrie à calculer la distance entre deux points sur une surface impossible incurvée (“géodésique”) et simulant comment la chaleur se dissipe sur elle (“diffusion de chaleur”). Cela pourrait également aider les artistes et les scientifiques en informatique à créer des conceptions brisantes en physique en plusieurs dimensions.

Auteur principal et doctorat du MIT. L’étudiante Ana Dodik vise à concevoir des outils d’infographie qui ne se limitent pas à la réplication de la réalité, permettant aux artistes d’exprimer leur intention indépendamment de la réalisation d’une forme dans le monde physique. “En utilisant des meschers, nous avons déverrouillé une nouvelle classe de formes pour que les artistes puissent travailler sur l’ordinateur”, dit-elle. “Ils pourraient également aider les scientifiques de la perception à comprendre le point où un objet devient vraiment impossible.”

Dodik et ses collègues présenteront leur article lors de la conférence Siggraph tenue à Vancouver du 10 au 14 août. Il est publié dans Transactions ACM sur les graphiqueset le texte intégral est disponible sur GitHub.

Rendre les objets impossibles possibles

Les objets impossibles ne peuvent pas être entièrement reproduits en 3D. Leurs parties constituantes semblent souvent plausibles, mais ces parties ne se collent pas correctement lorsqu’ils sont assemblés en 3D. Mais ce qui peut être imité par calcul, comme les chercheurs de CSAIL l’ont découvert, c’est le processus de la façon dont nous percevons ces formes.

Prenez le triangle de Penrose, par exemple. L’objet dans son ensemble est physiquement impossible parce que les profondeurs ne «s’additionnent pas», mais nous pouvons reconnaître les formes 3D du monde réel (comme ses trois coins en forme de L). Ces régions plus petites peuvent être réalisées en 3D – une propriété appelée «cohérence locale» – mais lorsque nous essayons de les assembler ensemble, ils ne forment pas une forme cohérente mondiale.

Les meschers abordent les régions localement cohérentes des modèles sans les forcer à être cohérentes à l’échelle mondiale, rassemblant une structure d’Escher. Dans les coulisses, les meschers représentent des objets impossibles comme si nous connaissions leurs coordonnées x et y dans l’image, ainsi que des différences dans les coordonnées z (profondeur) entre les pixels voisins; L’outil utilise ces différences en profondeur pour raisonner sur les objets impossibles indirectement.

Les nombreuses utilisations de meschers

En plus de rendre des objets impossibles, les meschers peuvent subdiviser leurs structures en formes plus petites pour des calculs de géométrie plus précis et des opérations de lissage. Ce processus a permis aux chercheurs de réduire les imperfections visuelles de formes impossibles, comme un contour de cœur rouge, ils se sont éclaircis.

Les chercheurs ont également testé leur outil sur un «impossibagel», où un bagel est ombré de manière physiquement impossible. Meschers a aidé Dodik et ses collègues simuler la diffusion de la chaleur et calculer les distances géodésiques entre différents points du modèle.

“Imaginez que vous êtes une fourmi qui traverse ce bagel, et vous voulez savoir combien de temps cela vous prendra pour traverser, par exemple”, explique Dodik. “De la même manière, notre outil pourrait aider les mathématiciens à analyser la géométrie sous-jacente de formes impossibles de près, un peu comme la façon dont nous étudions les réels.”

Tout comme un magicien, l’outil peut créer des illusions d’optique à partir d’objets autrement pratiques, ce qui facilite la création d’objets impossibles. Il peut également utiliser des outils “rendu inverse” pour convertir des dessins et des images d’objets impossibles en conceptions à haute dimension.

“Meschers montre comment les outils sur l’infographie n’ont pas à être contraints par les règles de la réalité physique”, a déclaré l’auteur principal Justin Solomon, professeur agrégé de génie électrique et informatique et leader du groupe de traitement des données géométriques CSAIL. “Incroyablement, les artistes utilisant des meschers peuvent raisonner sur les formes que nous ne trouverons jamais dans le monde réel.”

Meschers peut également aider les artistes informatiques à peaufiner l’ombrage de leurs créations, tout en préservant une illusion d’optique. Cette polyvalence permettrait aux créatifs de changer l’éclairage de leur art pour représenter une plus grande variété de scènes (comme un lever de soleil ou de coucher de soleil) – comme les meschers le démontrent en rasant un modèle de chien sur une planche à roulettes.

Malgré sa polyvalence, Meschers n’est que le début de Dodik et de ses collègues. L’équipe envisage de concevoir une interface pour rendre l’outil plus facile à utiliser tout en construisant des scènes plus élaborées. Ils travaillent également avec des scientifiques de la perception pour voir comment l’outil informatique peut être utilisé plus largement.

Cette histoire est republiée avec l’aimable autorisation de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un site populaire qui couvre les nouvelles de la recherche, de l’innovation et de l’enseignement du MIT.