Une nouvelle technique pour calculer le fonctionnement physique des couplages en gravité quadratique

Des chercheurs de l’École internationale d’études avancées de Trieste, de l’Université du Massachusetts et de l’Instituto de Física Teórica de l’Université d’État Paulista au Brésil ont récemment présenté une approche alternative pour dériver les fonctions bêta physiques correctes des couplages en gravité quadratique. Leur article, publié dans Lettres d’examen physiquepourrait contribuer à l’utilisation de la théorie de la gravité quadratique pour décrire un large éventail de phénomènes gravitationnels.

« La gravité quadratique est une théorie quantique des champs renormalisable qui est une candidate potentielle pour décrire la gravité à toutes les échelles », a déclaré à Phys.org John Donoghue, co-auteur de l’article. « Dans diverses combinaisons, nous avons exploré le fonctionnement des constantes de couplage dans des théories plus simples que la gravité. »

La théorie de la gravité quadratique est une extension de la théorie générale de la relativité d’Einstein, qui introduit des termes locaux quadratiques dans la courbure de l’action Einstein-Hilbert. Cette théorie est d’une grande importance, car elle pourrait potentiellement aborder certaines des limitations des théories de la gravité classique et quantique, permettant aux physiciens de mieux expliquer divers phénomènes gravitationnels.

Donoghue et ses collègues avaient déjà calculé l’évolution des constantes de couplage dans d’autres théories physiques bien établies. Dans le cadre de leurs travaux récents, ils ont entrepris de calculer l’évolution physique des couplages dans la gravité quadratique, décrite en termes de ce que l’on appelle la « fonction bêta ».

« Comme la fonction bêta nous donne généralement le flux d’une théorie quantique des champs (QFT) d’une échelle à une autre, elle pourrait également nous fournir des indications supplémentaires sur le comportement à haute énergie de la théorie », a déclaré à Phys.org Gabriel Menezes, co-auteur de l’article. « Une bonne compréhension de la fonction bêta physique est donc de la plus haute importance. »

Lorsque l’énergie associée à une amplitude quantique change, la constante de couplage appropriée décrivant l’interaction qui se produit change également (c’est-à-dire qu’elle « s’exécute »). Ce changement de constante de couplage, également appelé « constante de couplage en cours d’exécution », peut être calculé mathématiquement à l’aide de diverses méthodes.

« Plusieurs techniques ont été développées pour calculer ce déplacement, qui donnent normalement des résultats équivalents », explique Donoghue. « En gravité quadratique, elles ne concordent pas toutes. Nous avons développé de nouvelles techniques qui suivent le déplacement des couplages d’amplitudes physiques au sein de la gravité quadratique. »

Donoghue, Menezes et leurs collègues ont introduit de nouvelles fonctions bêta pour dériver le fonctionnement des couplages dans la théorie de la gravité quadratique. En utilisant l’approche qu’ils ont proposée, ils ont pu recueillir de nouvelles informations sur la théorie de la gravité quantique, qui pourraient éclairer de futures études.

« On pense généralement que les théories qui se comportent le mieux à haute énergie sont celles où les couplages en cours ne croissent pas de manière incontrôlable à mesure que l’énergie augmente », a déclaré Donoghue. « L’une des principales implications de notre travail est qu’il est possible que les couplages de gravité quadratique atteignent des valeurs infinitésimales à haute énergie (c’est-à-dire qu’ils soient asymptotiquement libres). »

Les travaux récents de ce groupe de recherche montrent que la théorie de la gravité quadratique peut décrire des phénomènes caractérisés par des constantes de couplage remarquablement basses, sans l’émergence d’une classe de particules instables appelées tachyons. Les résultats de l’équipe soulignent encore davantage le potentiel de la gravité quadratique en tant que théorie complète de la gravité quantique.

« En tant que théorie quantique des champs, la gravité quadratique présente également certaines particularités qui ne sont pas bien définies et qui nécessitent une meilleure compréhension », a déclaré Donoghue. « Dans une perspective plus large, la gravité quadratique s’inscrit dans un cadre plus large de théories quantiques des champs de la gravité, et il y a beaucoup à comprendre sur toutes ces théories. »

Les nouvelles techniques introduites par Donoghue et ses collègues pourraient bientôt servir à approfondir la compréhension d’autres phénomènes et théories gravitationnelles. À terme, les efforts des chercheurs pourraient contribuer à l’élaboration et à la validation d’une théorie quantique des champs de gravité.

« Une véritable compréhension du comportement à haute énergie et de la structure analytique des amplitudes de diffusion – ou plus important encore, des sections efficaces en gravité quadratique – constituerait une avancée majeure et nous sommes définitivement intéressés par de tels sujets », a ajouté Menezes.

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