Une nouvelle théorie pourrait améliorer la conception et le fonctionnement des parcs éoliens

Les pales des hélices et des éoliennes sont conçues selon des principes aérodynamiques décrits mathématiquement pour la première fois il y a plus d’un siècle. Mais les ingénieurs ont compris depuis longtemps que ces formules ne fonctionnent pas dans toutes les situations. Pour compenser, ils ont ajouté des « facteurs de correction » ad hoc basés sur des observations empiriques.

Pour la première fois, des ingénieurs du MIT ont développé un modèle complet basé sur la physique qui représente avec précision le flux d’air autour des rotors, même dans des conditions extrêmes, par exemple lorsque les pales fonctionnent à des vitesses et des forces élevées, ou sont orientées dans certaines directions. Ce modèle pourrait améliorer la conception des rotors eux-mêmes, mais aussi la façon dont les parcs éoliens sont aménagés et exploités.

Les nouvelles découvertes sont décrites dans la revue Nature Communicationsdans un article en libre accès rédigé par Jaime Liew, postdoctorant au MIT, Kirby Heck, doctorant, et Michael Howland, professeur adjoint Esther et Harold E. Edgerton de génie civil et environnemental.

« Nous avons développé une nouvelle théorie pour l’aérodynamique des rotors », explique Howland. Cette théorie peut être utilisée pour déterminer les forces, les vitesses d’écoulement et la puissance d’un rotor, que ce dernier extraie de l’énergie du flux d’air, comme dans une éolienne, ou applique de l’énergie au flux, comme dans une hélice de bateau ou d’avion. « La théorie fonctionne dans les deux sens », ajoute-t-il.

Comme ce nouveau modèle repose sur des mathématiques fondamentales, certaines de ses implications pourraient être appliquées immédiatement. Par exemple, les exploitants de parcs éoliens doivent constamment ajuster divers paramètres, notamment l’orientation de chaque turbine, sa vitesse de rotation et l’angle de ses pales, afin de maximiser la production d’énergie tout en maintenant des marges de sécurité. Le nouveau modèle peut fournir un moyen simple et rapide d’optimiser ces facteurs en temps réel.

« C’est ce qui nous enthousiasme tant : cela a un potentiel immédiat et direct d’impact sur l’ensemble de la chaîne de valeur de l’énergie éolienne », déclare Howland.

Modélisation de l’élan

Connu sous le nom de théorie de l’impulsion, le modèle précédent de la façon dont les rotors interagissent avec leur environnement fluide (air, eau ou autre) a été initialement développé à la fin du XIXe siècle. Grâce à cette théorie, les ingénieurs peuvent partir d’une conception et d’une configuration de rotor données et déterminer la quantité maximale d’énergie pouvant être dérivée de ce rotor ou, inversement, s’il s’agit d’une hélice, la quantité d’énergie nécessaire pour générer une quantité donnée de force propulsive.

Les équations de la théorie de la quantité de mouvement « sont la première chose que vous lisez dans un manuel sur l’énergie éolienne, et c’est la première chose dont je parle dans mes cours lorsque j’enseigne l’énergie éolienne », explique Howland. À partir de cette théorie, le physicien Albert Betz a calculé en 1920 la quantité maximale d’énergie qui pourrait théoriquement être extraite du vent. Connue sous le nom de limite de Betz, cette quantité représente 59,3 % de l’énergie cinétique du vent entrant.

Mais quelques années plus tard, d’autres chercheurs ont découvert que la théorie de l’impulsion s’effondrait « de manière assez spectaculaire » pour des forces plus élevées correspondant à des vitesses de rotation de pale plus rapides ou à des angles de pale différents, explique Howland. Elle ne parvient pas à prédire non seulement la quantité, mais même la direction des changements de force de poussée à des vitesses de rotation plus élevées ou à des angles de pale différents : alors que la théorie affirmait que la force devrait commencer à diminuer au-delà d’une certaine vitesse de rotation ou d’un certain angle de pale, les expériences montrent le contraire : la force continue d’augmenter. « Ce n’est donc pas seulement une erreur quantitative, c’est une erreur qualitative », explique Howland.

La théorie s’effondre également en cas de désalignement entre le rotor et le flux d’air, ce qui, selon Howland, est « omniprésent » dans les parcs éoliens, où les turbines s’adaptent constamment aux changements de direction du vent. En fait, dans un article antérieur publié en 2022, Howland et son équipe ont découvert que le fait de désaligner délibérément légèrement certaines turbines par rapport au flux d’air entrant dans un parc éolien améliore considérablement la puissance globale du parc éolien en réduisant les perturbations du sillage des turbines en aval.

Par le passé, lors de la conception du profil des pales du rotor, de la disposition des éoliennes dans un parc ou du fonctionnement quotidien des éoliennes, les ingénieurs se sont appuyés sur des ajustements ad hoc ajoutés aux formules mathématiques originales, sur la base de certains tests en soufflerie et de l’expérience acquise dans l’exploitation de parcs éoliens, mais sans aucun fondement théorique.

Pour arriver au nouveau modèle, l’équipe a analysé l’interaction entre le flux d’air et les turbines à l’aide d’une modélisation informatique détaillée de l’aérodynamique. Elle a découvert, par exemple, que le modèle original supposait qu’une chute de la pression d’air immédiatement derrière le rotor reviendrait rapidement à la pression ambiante normale juste un peu en aval. Mais il s’avère, explique Howland, qu’à mesure que la force de poussée continue d’augmenter, « cette hypothèse est de plus en plus inexacte ».

Et l’inexactitude se produit très près du point de la limite de Betz qui prédit théoriquement la performance maximale d’une turbine, et qui correspond donc exactement au régime de fonctionnement souhaité pour les turbines. « Nous avons donc la prédiction de Betz sur le point où nous devrions faire fonctionner les turbines, et à moins de 10 % de ce point de consigne opérationnel qui, selon nous, maximise la puissance, la théorie se détériore complètement et ne fonctionne pas », explique Howland.

Grâce à leur modélisation, les chercheurs ont également trouvé un moyen de compenser la dépendance de la formule originale à une modélisation unidimensionnelle qui supposait que le rotor était toujours précisément aligné avec le flux d’air. Pour ce faire, ils ont utilisé des équations fondamentales qui ont été développées pour prédire la portance des ailes tridimensionnelles pour les applications aérospatiales.

Les chercheurs ont élaboré leur nouveau modèle, qu’ils appellent modèle d’impulsion unifié, à partir d’une analyse théorique, puis l’ont validé à l’aide d’une modélisation numérique de la dynamique des fluides. Dans le cadre de travaux de suivi non encore publiés, ils effectuent une validation plus poussée à l’aide d’essais en soufflerie et sur le terrain.

Compréhension fondamentale

L’un des résultats intéressants de la nouvelle formule est qu’elle modifie le calcul de la limite de Betz, montrant qu’il est possible d’extraire un peu plus de puissance que ce que prévoyait la formule originale. Bien qu’il ne s’agisse pas d’un changement significatif (de l’ordre de quelques pour cent), « il est intéressant de constater que nous disposons désormais d’une nouvelle théorie et que la limite de Betz, qui a été la règle empirique pendant cent ans, est effectivement modifiée en raison de la nouvelle théorie », explique Howland. « Et c’est immédiatement utile. »

Le nouveau modèle montre comment maximiser la puissance des turbines qui ne sont pas alignées avec le flux d’air, ce que la limite de Betz ne peut pas prendre en compte.

Les aspects liés au contrôle des turbines individuelles et des groupes de turbines peuvent être mis en œuvre sans nécessiter de modifications du matériel existant dans les parcs éoliens. En fait, cela s’est déjà produit, sur la base de travaux antérieurs de Howland et de ses collaborateurs il y a deux ans qui traitaient des interactions de sillage entre les turbines d’un parc éolien, et qui étaient basés sur les formules empiriques existantes.

« Cette avancée est une extension naturelle de nos travaux antérieurs sur l’optimisation des parcs éoliens à grande échelle », explique-t-il, car en effectuant cette analyse, ils ont constaté les lacunes des méthodes existantes pour analyser les forces en jeu et prédire l’énergie produite par les éoliennes. « La modélisation existante basée sur l’empirisme ne permettait tout simplement pas d’atteindre le but recherché », dit-il.

Dans un parc éolien, les turbines individuelles absorbent une partie de l’énergie disponible pour les turbines voisines, en raison des effets de sillage. Une modélisation précise du sillage est importante à la fois pour la conception de la disposition des turbines dans un parc éolien, et également pour le fonctionnement de ce parc, en déterminant à chaque instant comment régler les angles et les vitesses de chaque turbine du réseau.

Jusqu’à présent, explique Howland, même les exploitants de parcs éoliens, les fabricants et les concepteurs des pales d’éoliennes n’avaient aucun moyen de prédire dans quelle mesure la puissance de sortie d’une éolienne serait affectée par un changement donné tel que son angle par rapport au vent sans utiliser de corrections empiriques.

« C’est parce qu’il n’y avait pas de théorie pour cela. C’est donc sur cela que nous avons travaillé ici. Notre théorie peut vous dire directement, sans aucune correction empirique, pour la première fois, comment vous devez réellement faire fonctionner une éolienne pour maximiser sa puissance », explique-t-il.

Les régimes d’écoulement des fluides étant similaires, le modèle s’applique également aux hélices, qu’elles soient destinées à des avions ou à des navires, ainsi qu’aux hydroliennes telles que les turbines marémotrices ou fluviales. Bien que cet aspect ne soit pas abordé dans cette recherche, « il est naturellement présent dans la modélisation théorique », explique-t-il.

La nouvelle théorie existe sous la forme d’un ensemble de formules mathématiques qu’un utilisateur pourrait intégrer dans son propre logiciel, ou sous la forme d’un progiciel open source pouvant être téléchargé gratuitement depuis GitHub.

« Il s’agit d’un modèle d’ingénierie développé pour des outils rapides de prototypage, de contrôle et d’optimisation rapides », explique Howland. « L’objectif de notre modélisation est de positionner le domaine de la recherche sur l’énergie éolienne de manière à progresser de manière plus agressive dans le développement de la capacité et de la fiabilité éoliennes nécessaires pour répondre au changement climatique. »

Cet article est republié avec l’aimable autorisation de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un site populaire qui couvre l’actualité de la recherche, de l’innovation et de l’enseignement au MIT.